แผนภูมิรูปวงกลม

แผนภูมิรูปวงกลม

 แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยวิธีแบ่งพื้นที่ในรูปวงกลมออกเป็นส่วนย่อยๆตามส่วนของปริมาณของข้อมูลที่ต้องการเปรียบเทียบ   การแบ่งเนื้อที่นี้จะแบ่งมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมตามอัตราส่วนของข้อมูลที่ต้องการ ซึ่งมุมรอบจุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากับ 360 องศา

แผนภูมิรูปวงกลม นิยมใช้เมื่อต้องการเปรียบเทียบจำนวนย่อยๆกับจำนวนทั้งหมด พร้อมกับเปรียบเทียบจำนวนย่อยๆด้วยกันเอง เหมาะแก่การนำเสนอข้อมูลจำนวนร้อยละ ( เปอร์เซ็นต์ ) มากกว่าแผนภูมิแบบอื่นๆ เช่น

ส่วนประกอบของแผนภูมิรูปวงกลม

    แผนภูมิรูปวงกลมควรมีส่วนประกอบต่าง ๆดังนี ้

1.ชื่อเรื่อง มีไว้เพื่อบอกว่าแผนภูมินั้นแสดงรายละเอียดเกี่ยวกับเรื่องอะไรที่ไหนและเมื่อไรชื่อเรื่องควรเป็นข้อความสั้น ๆไม่ยืดยาวจนเกินไป อยู่เหนือหรือใต้แผนภูมิก็ได้ 2. รูปวงกลม  ซึ่งแบ่งพื้นที่ออกเป็นส่วนๆ แสดงรายละเอียดที่สอดคล้องกับชื่อเรื่อง 3.ที่มาหรือแหล่งข้อมูล เพื่อให้ทราบว่าข้อมูลนั้นได้มาจากแหล่งใดมีความเชื่อถือได้มากน้อยแค่ไหนและเพื่อความสะดวกในการศึกษาคนคว้าสําหรับผู้ที่สนใจต่อไป

การนำเสนอข้อมูลด้วย แผนภูมิรูปวงกลม ซึ่งเป็นแผนภูมิที่แสดงด้วยวงกลม โดยการแทนปริมาณข้อมูลทั้งหมดด้วยพื้นที่ในวงกลมหนึ่งวง และแบ่งพื้นที่ในวงกลมจากจุดศูนย์กลางออกเป็นส่วนของวงกลมย่อยๆ ตามส่วนของปริมาณที่นำเสนอ แล้วเขียนตัวเลขแสดงข้อมูลกำกับไว้

อ้างอิง   http://www.scribd.com/doc/29798203/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%A2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88-3-%E0%B9%81%E0%B8%9C%E0%B8%99%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A1   วันที่ 5 กันยายน 2556  

ปริมาตร

1.   ปริมาตร

 ปริมาตร หมายถึงความมากน้อยในปริภูมิสามมิติซึ่งวัสดุชนิดหนึ่งในสถานะใด ๆ (ของแข็ง ของเหลว แก๊ส หรือพลาสมา) หรือรูปทรงชนิดหนึ่งยึดถืออยู่หรือบรรจุอยู่ ^[1] บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถึงปริมาณเนื้อวัสดุของภาชนะ

รูปทรงสามมิติทางคณิตศาสตร์มักถูกกำหนดปริมาตรขึ้นด้วยพร้อมกัน ปริมาตรของรูปทรงอย่างง่ายบางชนิด เช่นมีด้านยาวเท่ากัน สันขอบตรง และรูปร่างกลมเป็นต้น สามารถคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่าง ๆ ทางเรขาคณิต ส่วนปริมาตรของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นสามารถคำนวณได้ด้วยแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ถ้าทราบสูตรสำหรับขอบเขตของรูปทรงนั้น รูปร่างหนึ่งมิติ (เช่นเส้นตรง) และรูปร่างสองมิติ (เช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ถูกกำหนดให้มีปริมาตรเป็นศูนย์ในปริภูมิสามมิติ

ปริมาตรของของแข็ง (ไม่ว่าจะมีรูปทรงปกติหรือไม่ปกติ) สามารถตรวจวัดได้ด้วยการแทนที่ของไหล และการแทนที่ของเหลวสามารถใช้ตรวจวัดปริมาตรของแก๊สได้อีกด้วย ปริมาตรรวมของวัสดุสองชนิดโดยปกติจะมากกว่าปริมาตรของวัสดุอย่างใดอย่างหนึ่ง เว้นแต่เมื่อวัสดุหนึ่งละลายในอีกวัสดุหนึ่งแล้ว ปริมาตรรวมจะไม่เป็นไปตามหลักการบวก ^[2]

ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ปริมาตรถูกอธิบายด้วยความหมายของรูปแบบปริมาตร (volume form) และเป็นตัวยืนยงแบบไรมันน์ (Riemann invariant) ที่สำคัญโดยรวม ในอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรคือตัวแปรเสริม (parameter) ชนิดพื้นฐาน และเป็นตัวแปรควบคู่ (conjugate variable) กับความดัน

        หน่วยวัด
          หน่วยวัดปริมาตรใช้แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับหน่วยวัดความยาว โดยเติมคำว่า ลูกบาศก์ นำหน้าหน่วยความยาวที่ใช้วัดขนาดในสามมิติทั้งความกว้าง ความยาว ความสูง ในหน่วยเดียวกัน เมื่อเขียนเป็นอักษรย่อจะเติม ลบ. นำหน้าหรือกำกับด้วย ยกกำลังสาม อย่างใดอย่างหนึ่ง ตัวอย่างเช่น วัตถุทรงลูกบาศก์ชิ้นหนึ่งมีทุกด้านยาวหนึ่งเซนติเมตร (ซม., cm) จะมีปริมาตรเท่ากับหนึ่งลูกบาศก์เซนติเมตร (ลบ.ซม., ซม.³, cm³)

ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศกำหนดให้หน่วยวัดปริมาตรมาตรฐานคือหน่วยลูกบาศก์เมตร (ลบ.ม., ม.³, m³) ระบบเมตริกก็มีหน่วยลิตร (ล., L) เป็นหน่วยวัดปริมาตรอีกด้วย ซึ่งเท่ากับปริมาตรของทรงลูกบาศก์ขนาดสิบเซนติเมตร จึงสัมพันธ์กับหน่วยลูกบาศก์เมตรเช่นกัน นั่นคือ

1 ลิตร = (10 เซนติเมตร)³ = 1000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 0.001 ลูกบาศก์เมตร

ดังนั้น

1 ลูกบาศก์เมตร = 1000 ลิตร

บ่อยครั้งที่ปริมาณของเหลวจำนวนเล็กน้อยถูกวัดในหน่วยมิลลิลิตร นั่นคือ

1 มิลลิลิตร = 0.001 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

หน่วยวัดปริมาตรแบบดั้งเดิมอื่น ๆ ที่มีหลากหลายก็เป็นที่นิยมเช่นกัน เช่น ลูกบาศก์นิ้ว ลูกบาศก์ฟุต ลูกบาศก์ไมล์ ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วย ออนซ์ แดรม กิลล์ ไพนต์ ควอร์ต แกลลอน มินิม บาร์เรล คอร์ด เพก บุเชิล ฮอกสเฮด ฯลฯ ส่วนหน่วยวัดไทยดั้งเดิมก็มีอย่างเช่น ถัง (20 ลิตร) บั้น เกวียน เป็นต้น



อ้างอิง  http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%95%E0%B8%A3  วันที่ 5 กันยายน 2556

มุมชนิดต่างๆ

มุมชนิดต่างๆ

   

                      มุม มีหลายชนิด ชนิดของมุมแบ่งตามขนาดของมุมุม มีหลายชนิด ชนิดของมุมแบ่งตามขนาดของมุม ได้ดังนี้ได้ดังนี้

 1 . มุมฉาก เป็นมุมที่มีขนาด 90 องศาพอดี  

2. มุมแหลมเป็นมุมที่มีขนาดเล็กกว่า มุมฉาก คือ มีขนาดมากกว่า 0 องศา แต่น้อยกว่า 90 องศา

3. ม3. มุมป้านเป็นมุมที่มีขนาดใหญ่กว่า มุมฉาก แต่ไม่ถึงสองมุมฉาก

 4. มุมตรงเป็นมุมที่มีขนาดสองมุมฉาก หรือมีขนาด 180 องศาพอดี



5. มุมกลับเป็นมุมที่มีขนาดใหญ่กว่าสองมุมฉาก แต่ไม่ถึงสี่มุมฉาก

อ้างอิง  http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/sutasri_s/mum/index.html  5 กันยายน 2556

เลขยกกำลัง

          ความหมายของเลขยกกําลัง 

โดยปกติแล้วในชีวิตประจําวันของเรา ใช้ตัวเลขเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนจํานวนในการเขียน จํานวนที่มีค่ามากถ้า

                a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็ม บวก “ a กำลัง n”หรือ “ a กำลัง n” เขียนแทนด้วย  มีความหมายดังนี้

            = a × a × a ×… a (a คูณกัน n ตัว)n ตัว

เรียก  ว่าเลขยกกำลัง (power)โดยมี a คือ ฐาน (base) และ n คือ เลขยกกำลัง (exponent)

   
 เช่น     

ประชากรไทยโดยประมาณมีจํานวนหกสิบห้าล้านคน ซึ่งเขียนเป็นสัญลักษณ์คือ

65,000,000คน

       ซึ่งเป็นตัวเลขที่เขียนได้ลําบากและไม่ง่ายในการนําไปใช้คิดคํานวณการใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนการเขียนจํานวนที่แสดงค่ามาก ๆเพื่อสะดวกในการเขียนในทางคณิตศาสตร์ จึงมีสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจํานวนสิ่งของต่าง ๆที่มีค่ามาก ๆได้ในรูปของเลขยกกําลัง(Power) เช่น

               10,000,000,000 =10*10*10*10*10*10*10*10*10*10

เรียก ว่าเลขยกกำลังที่มี 2 เป็นฐาน และมี 11 เป็นเลขชี้กำลัง

                                         =  10,000,000,000

 เรียก ว่าเลขยกกําลัง อ่านว่าสิบยกกําลังสิบ

                                2048 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

                                         = 2048 

เรียก ว่าเลขยกกําลัง อ่านว่าสองยกกําลังสิบเอ็ด

     อ้างอิง   http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A2%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%B3%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87  วันที่ 5 กันยายน 2556

การบวก การลบทศนิยม

การบวก ลบ ทศนิยม

          การบวกทศนิยม         

                  การบวกทศนิยม  มี  4  กรณีได้แก่
                                  1. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก

                                  2. การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ

                                 3. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ

                                 4. การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกัน

                 การบวกทศนิยม การบวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกันถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ

        หลักการบวกทศนิยม
              1. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวกผลลัพธ์  เป็นบวก
              2. การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบผลลัพธ์  เป็นลบ
              3. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมโดย เอาค่าสัมบูรณ์มาลบกัน   แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนค่าสัมบูรณ์ ที่มากกว่า  ที่เป็นลบ เช่น   -21.14 + 17.258 = -3.882

                

    การลบทศนิยม

            การลบทศนิยม  มี  3  กรณีได้แก่
                        1  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวก
                        2  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ  
                        3  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบ            การลบทศนิยม การลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ เช่น

      หลักการลบทศนิยม
             1  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวกหลักเกณฑ์การลบเลขจำนวนเต็มตามปกติ  ผลลัพธ์  เป็นบวก เช่น 1.89-0.71 = 1.18
             2  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ หลักการคือการลบกับการลบให้เปลี่ยนเป็นกาบวก ผลลัพธ์  เป็นบวก เช่น (-2.88) – (-1.44) = 1.44 
             3  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบหลักเกณฑ์การเอาค่าสัมบูรณ์  มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ  เช่น    -12.26 -28.459 =  -40.719
 

ตัวอย่างการบวกลบทศนิยม



อ้างอิง   http://203.172.205.25/ftp/intranet/mc41/education/m2/m2_05/content05.3.htm  วันที่ 5 กันยายน 2556